Grupo de Investigación en Matemática (GIM)

Presentación

En este grupo se desarrolla investigación en varias áreas de la matemática como ser, el análisis armónico, las ecuaciones en derivadas parciales, la interacción entre la topología y la geometría, la matemática computacional, los sistemas dinámicos y la probabilidad. La diversidad de temáticas es amplia y la vocación del grupo es integradora, en el sentido tanto de la cooperación entre distintas áreas de la matemática, así como en la búsqueda de aplicaciones e interacción con otros grupos de investigación y problemáticas.

Líneas de investigación

• Análisis en espacios discretos
• Complejidad algorítmica en análisis numérico
• Conjuntos de nivel de campos aleatorios
• Difusiones no locales
• Dinámica hiperbólica y parcialmente hiperbólica
• Ecuaciones en derivadas parciales
• Geometría a gran escala
• Geometría fractal
• Modelos de campo medio
• Sistemas dinámicos
• Teoría de condicionamiento
• Teoría de Thurston-Teichmüller
• Teoría de potencial y configuraciones óptimas
• Topología geométrica

Proyectos en curso

• Dinámica y geometría de espacios homogéneos: aspectos cualitativos y cuantitativos. Responsable: León Carvajales. Financiador: ANII. Finaliza: 2023.

• Difusiones y operadores: problemas de interacción entre fenómenos locales y no locales. Responsable: Nicolás Frevenza. Financiador: Ministerio de Educación y Cultura. Finaliza: 2024.

• Variedades de representaciones: aspectos geométricos, dinámicos y analíticos. Responsable: León Carvajales. Financiador: Ministerio de Educación y Cultura. Finaliza: 2026

• Estudio de estructuras geométricas invariantes para dinámicas caóticas. Responsable: Santiago Martinchich. Financiador: Ministerio de Educación y Cultura. Finaliza: 2026.

• Invariantes de cuasi-isometría y aplicaciones. Responsable: Emiliano Sequeira. Financiador: Ministerio de Educación y Cultura. Finaliza: 2026.

Varios de nuestros integrantes son parte de los siguientes proyectos:

• Grupos CSIC I+D 2022 «Grupo de Probabilidad y Estadística»

• Grupos CSIC I+D 2022 «Grupo de Geometría y Acciones de Grupos»

• Proyecto CSIC I+D 2022 «Estructuras topológicas de sistemas parcialmente hiperbólicos y aplicaciones»

Eventos académicos del GIM

Publicaciones aceptadas 2023

• Armentano, Chinta, Sahi, Shub. Random and mean Lyapunov exponents for Gln(R). Aceptado en Ergodic Theory and Dynamical Systems. https://arxiv.org/abs/2206.01091.

• Del Pezzo, Ferreira. Non-simultaneous blow-up for a system with local and non-local diffusion. J. Evol. Equ. 23 (2023), no. 3, 48. https://arxiv.org/pdf/2210.14050

• Kopylov, Sequeira. On asymptotic and continuous group Orlicz cohomology. Aceptado en Annales de l’Institut Fourier. https://arxiv.org/abs/2209.12861

• Lorenzo, Olivera. Understanding the role of the environment on the dynamic of tourism and economic growth: New assumptions in terms of time and population growth rate. Journal of Dynamics and Games, Vol. 10(4): 370-389, 2023. Disponible en este link. https://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/jdg.2023007.

• Martinchich. Global stability of discretized Anosov flows. Journal of Modern Dynamics, 2023, 19: 561-623. https://arxiv.org/abs/2204.03825

Artículos sometidos para su publicación en 2023 (sin contar los aceptados)

• Armentano, Azaïs, León. On a general Kac-Rice formula for the measure of a level set. Sometido. https://arxiv.org/abs/2304.07424
• Armentano, Yakoubsohn. High order numerical methods to approximate the singular value decomposition. Sometido. https://arxiv.org/abs/2309.06201
• Del Pezzo, Quaas. The fundamental solution of the fractional p-laplacian. Sometido. https://arxiv.org/pdf/2307.07621.pdf
• Barrios, Del Pezzo, Quaas, Rossi. The evolution problem associated with the fractional first eigenvalue. Sometido. https://arxiv.org/pdf/2301.06524.pdf
• Del Pezzo, Frevenza, Rossi. Quasiconvex functions on regular trees. Sometido. https://arxiv.org/pdf/2006.11568
• Carvajales, Stecker. Anosov representations acting on homogeneous spaces: domains of discontinuity. Sometido. https://arxiv.org/pdf/2308.08607.pdf
• Lorenzo. Exploring the effects on competition of speculation over Credit Default Swaps’ spread: a theoretical framework for simulation modelling. Sometido.

Investigadores externos asociados al grupo

Marcelo Fiori (Facultad de Ingeniería, Udelar). 

Mauricio Velasco (UCUDAL)

Estudiantes externos de doctorado del grupo

Federico Carrasco (PEDECIBA), Matías Valdés (PEDECIBA), Leandro Bentancur (PEDECIBA).

Estudiantes externos de maestría del grupo

Luciana Sastre (PEDECIBA).

Elena Gomes (PEDECIBA).