Coloquio del IESTA

Coloquio semanal abierto a todo público creado en el año 2023 por el Instituto de Estadística de la Facultad de Ciencias Económicas y de Administración con el objetivo de generar un espacio de intercambio donde docentes de grados bajos del instituto puedan exponer en charlas cortas y accesibles temáticas de matemática y estadística que estén estudiando o les haya resultado interesante durante su formación.

Edición 2024

El coloquio en el año 2024 se llevó adelante en la Facultad de Ciencias Económicas y la Administración – FCEA.

Organizadores del seminario: Pedro Erniaga erniaga.p@gmial.com y Juan Nario nariojuan01@gmail.com.

Cronograma de Charlas

Expone: Lic. Nahuel de León (FING - UdelaR)

Día: Miércoles 22 de mayo Hora: 14:00 Lugar: Salón 24 de FCEA

Resumen:

El problema de Poisson es un problema clásico en el área de ecuaciones en derivadas parciales que surge en la modelización de fenómenos de difusión, como el flujo de calor o la propagación de ondas.

El método de elementos finitos es una técnica numérica utilizada para resolver ecuaciones en derivadas parciales. Consiste en discretizar el dominio en elementos más pequeños, como triángulos o tetraedros en el caso tridimensional, y aproximar la solución dentro de cada elemento mediante polinomios. Usando como hilo conductor al problema de Poisson vamos a dar una introducción al método de elementos finitos y a mostrar algunos resultados de existencia y regularidad de las soluciones.

Expone: Camilo Rueda

Resumen: Desde mediados del siglo XIX, matemáticos y físicos han mostrado un creciente interés en estudiar las soluciones más simples para modelos dispersivos, conocidas como ondas viajeras. Estas soluciones emergen del equilibrio entre efectos dispersivos y no lineales en un sistema. Las ondas viajan con velocidad constante y mantienen su forma y tamaño inalterados cuando el marco de referencia se mueve con la misma velocidad. Este seminario tiene como objetivo ofrecer una breve introducción a las ecuaciones diferenciales dispersivas, clarificando su definición y mostrando algunas de sus posibles aplicaciones.

Presentaremos el trabajo de Gale-Shapley que, formalizando algunos aspectos como qué es una solución a este problema y cómo podemos comparar soluciones entre ellas, presentan un algoritmo que prueba la existencia de una solución óptima.
Resumen: En teoría de juegos, el problema de las asignaciones estables es un modelo que representa una gran variedad de situaciones reales, con aplicaciones a admisiones en universidades, mercado laboral o apps de citas.
Ponente: Clara Herrera
 
 

Edición 2023

Cronograma de Charlas

Desde que somos chicos estamos acostumbrados a comparar conjuntos de cosas, pues hay una forma muy natural de hacerlo: contar la cantidad de elementos que tienen. Una forma de traducir esto en términos matemáticos sería decir que A tiene menos elementos que B si existe una función inyectiva de A a B.
La idea de la charla es usar como excusa el teorema de Cantor-Bernstein-Schröder (el cual habla de la relación recién comentada) para contar algunas nociones de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel y el axioma de elección.

 

Orador: Juan Nario

En esta presentación se pretende hacer un pequeño repaso por distintas técnicas de estadística aplicadas sobre los métodos de evaluación económica en salud.
Algunas ideas básicas de inferencia estadística para las estimaciones, simulaciones, muestreo por boostrap para hacer intervalos de confianza, análisis de supervivencia para la evaluación de la efectividad de distintos tratamientos, y una aproximación mediante el análisis bayesiano.

 

Orador: Joaquín Viola

La idea de esta charla es ver algunas propiedades interesantes sobre la caminata al azar uniforme, la cual se origina del experimento más sencillo de probabilidad, el tirar una moneda, y además poder adquirir algunas ideas básicas sobre cadenas de Markov.

 

Orador: Joaquín Silva

En matemática estamos acostumbrados a utilizar teoría de conjuntos para representar los objetos con los que trabajamos.
Sin embargo, existen teorías alternativas cada una con sus ventajas y desventajas.
En la década del treinta, Alonzo Church describió el cálculo lambda con la intención de entender qué es un algoritmo, y de encontrar un algoritmo que si bien no nos diga cómo demostrar cualquier fórmula matemática, que al menos nos diga si vamos a poder demostrarla.
Con esto él tenía la intención de dar una teoría alternativa a la teoría de conjuntos, pero en su fallo descubrió la teoría de la computación.

Orador: Julián Tricanico

Los grafos son una estructura matemática simple con varias aplicaciones, por ejemplo aplicaciones informática, análisis de datos, etc. En esta charla definiremos lo que es un grafo y hablaremos de alguna de sus principales características. Luego resolveremos el problema de determinar si un grafo es bipartito, esto lo haremos mediante un algoritmo de recorrida de grafos.

 

Orador: Melina Colombo