En meteorología, así como en otras ciencias, el estudio de fenómenos extremos representan grandes desafíos. Al trabajar con datos extremos, es importante tener en cuenta que las metodologías clásicas no son las más adecuadas, siendo la teoría de valores extremos el marco apropiado en estos casos.
El objetivo principal del presente trabajo consiste en estudiar la existencia de patrones espaciales de las preciptaciones máximas anuales diarias dentro del territorio uruguayo. En una primer etapa se estudiarán las distribuciones límite marginales de los valores extremos en cada estación meteorológica. En una segunda etapa se aplicarán metodologías de spatial clustering. Encontrar patrones espaciales con métodos basados en desviaciones de la media utilizando la distancia Euclidiana (L2) puede no ser la estrategia más apropiada en el contexto estudio de valores extremos. Una estrategia interesante para enfrentar este reto es utilizar un algoritmo de agrupamiento denominado Partitioning Around Medoids (PAM) utililizando como distancia el F-madogram.
Se cuenta con una base de datos de precipitaciones diarias en 20 localizaciones del Uruguay para el período de enero 1981 a diciembre 2013. Se trabajó en bloques de máximos anuales diarios. Se encontró que en 18 localizaciones de las estudiadias, la distribución GEV que mejor ajusta a los datos es del tipo Gumbel. Para llegar a dicha conclusión, luego de estimados los parámetros, se procedió a relizar un test de hipótesis de Cramér-von Mises recortado para testear H0 : X Gumbel(; ) contra H1 : H0 no es cierto. Mercedes y Rocha sin embargo rechazaron la hipótesis nula, siendo ambas modeladas según la distribución de Fréchet. Respecto a las metodologías de clustering, si se agrupa en base a los parámetros estimados de las distribuciones GEV, se encuentran dos grupos, mientras que si se agrupa en función a los datos de lluvias extremas diarias anuales de cada año con PAM utilizando el F-madograma como distancia, las estructuras de grupos encontradas fueron débiles o el algoritmo no logró captarlas. Algunos resultados obtenidos en las distintas agrupaciones se correspondieron con los resultados de un test de independencia en base a ratios de recurrencia realizado a todos los pares de estaciones de estudio.
Florencia Santiñaque ¹
Grupo de Investigación en Dinámica Económica (GIDE)
Instituto de Estadística (IESTA)
Departamento de Métodos Cuantitativos – FCEA – UdelaR
Miércoles 2 de Setiembre
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